В параллелограмме биссектриса угла A делит сторону BC на отрезки 5см и 3см.
Найти периметр параллелограмма

14 Окт 2019 в 19:42
273 +1
1
Ответы
1

Пусть сторона BC параллелограмма равна а, а биссектриса угла A делит сторону BC на отрезки 5см и 3см. Тогда, согласно свойству биссектрисы, отношение сторон параллелограмма равно отношению отрезков, на которые она делит эту сторону.

Таким образом, BC = 5x и BC = 3y, где x и y - это коэффициенты пропорциональности.

Так как BC это сумма сторон AB и AD, получаем a = AB + AD. Подставляя BC = 5x и BC = 3y, находим, что a = 5x + 3y.

Периметр параллелограмма равен сумме всех его сторон:
P = 2a + 2b,
где a и b - это стороны параллелограмма.

Так как диагональ делит сторону BC на отрезки 5см и 3см, то по формуле биссектрисы:
a/b = 5/3 => a = 5b/3

Подставляем это выражение в a = 5x + 3y:
5b/3 = 5x + 3y

Так как x и у - это коэффициенты пропорции, то a/b = 5/3 = x/y.

Подставляем это выражение в уравнение 5b/3 = 5x +3y:
5b/3 = 5 (3/5) + 3 = 3 + 3 = 6 => b = 63/5 = 18/5 = 3.6 см

Теперь найдем a:
a/b = 5/3 = x/y => a = 5b/3 =5 * 18/5 = 18 см

Таким образом, стороны параллелограмма равны 18см и 3,6см.

P = 2a + 2b = 2 18 + 2 3.6 = 36 + 7.2 = 43.2 см

Ответ: периметр параллелограмма равен 43.2 см.

19 Апр в 11:15
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 92 943 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир