Найдите х, если точка А (х,0,0) равноудалена от точек В ( 1,2,3) и С (-1,3,4)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти значение х, нам нужно использовать равенство расстояний между точками А, В и С.

Расстояние между точками А и В:
√((x-1)^2 + (0-2)^2 + (0-3)^2)

Расстояние между точками А и С:
√((x+1)^2 + (0-3)^2 + (0-4)^2)

Так как точка А равноудалена от точек В и С, то расстояние между А и В должно быть равно расстоянию между А и С:

√((x-1)^2 + (0-2)^2 + (0-3)^2) = √((x+1)^2 + (0-3)^2 + (0-4)^2)

Раскрываем скобки:

√(x^2 - 2x + 1 + 4 + 9) = √(x^2 + 2x + 1 + 9 + 16)

x^2 - 2x + 14 = x^2 + 2x + 26

Переносим все x на одну сторону уравнения:

-4x = 12

x = -3

Таким образом, значение х равно -3.