В прямоугольном треугольнике ABC гипотенуза AB равна 54 см, угол A равен 45. Найдите расстояние от точки C до прямой AB

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Сначала найдем длины катетов треугольника ABC.

Так как угол A равен 45 градусов, то треугольник ABC является прямоугольным. Пусть BC - катет, а AC - катет. Тогда BC = AC = AB / √2 = 54 / √2 = 27√2 см.

Теперь обозначим расстояние от точки C до прямой AB как h. Треугольник ABC подобен треугольнику ACX (где X - точка на прямой AB) по признаку общего угла. Тогда имеем пропорцию:

AC / AB = CX / BC

27√2 / 54 = h / 27√2

h = 27

Итак, расстояние от точки C до прямой AB равно 27 см.