В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 6. Высота пирамиды равна корню из 22. найти площадь боковой поверхности пирамиды
Если можно, то с рисунком и подробным решением.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем боковую грань треугольной пирамиды. Посмотрим на боковую грань пирамиды, которая является равнобедренным треугольником. Разделим ее высоту на две равные части, которые перпендикулярны основанию. Теперь у нас есть прямоугольный треугольник со сторонами 6, √22 и h/2, где h - высота пирамиды.

Используем формулу Пифагора для этого треугольника:
h/2 = √(h^2 - 36)
h^2/4 = h^2 - 36
3h^2 = 144
h^2 = 48
h = √48 = 4√3

Теперь найдем боковую площадь грани пирамиды:
Sб = 0.5 a s,
где a - сторона основания, s - высота боковой грани.

Sб = 0.5 6 √22 = 3 * √22.

Так как в треугольной пирамиде 4 одинаковые боковые грани, то площадь боковой поверхности пирамиды будет равна:
S = 4 Sб = 4 3 √22 = 12 √22.

Итак, площадь боковой поверхности пирамиды равна 12 * √22.