ABCD - равнобедренная трапеция. AD=DC=CB=6, AB=10. Найдите высоту DB=?
Большое спасибо, здоровья вам

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи, мы можем использовать теорему Пифагора.

Поскольку трапеция равнобедренная, то мы можем разделить ее на два равнобедренных треугольника. Проведем высоту из вершины B до основания DC, обозначим точку их пересечения как E. Тогда треугольники ABE и CDE будут равнобедренными.

Теперь обратимся к треугольнику ABE. Известно, что AB=10, AD=6 (по условию), значит BE=AB-AD=10-6=4. Также BE=CD (так как треугольник CDE равнобедренный), значит CD=4.

Теперь можем выразить длину высоты DB через Пифагора в треугольнике CDE:
(DB)^2 + (4)^2 = (CD)^2
(DB)^2 + 16 = 36
(DB)^2 = 20
DB = √20 = 2√5

Итак, высота DB равна 2√5.