В равнобедренном треугольнике ABC,BE- высота, AB=BC.Найдите BE,если AC=6√5 и AB=7

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Так как треугольник ABC является равнобедренным и относительно стороны AC проведена высота BE, то AE=EC=x и AB=BC=7.

Используем теорему Пифагора в прямоугольном треугольнике ABE:

AB^2 = AE^2 + BE^2

7^2 = x^2 + BE^2

49 = x^2 + BE^2

Так как AC=6√5, то AC^2=(6√5)^2=36*5=180. По теореме Пифагора в треугольнике ABC:

AB^2 + BC^2 = AC^2

7^2 + 7^2 = 180

49 + 49 = 180

98 = 180

BE=x=√(49- BE^2)

49-BE^2+BE^2=180

49+BE^2=B^2

BE^2=180-49

BE^2=131

BE=√131

BE=√131

BE≈11,445.