Центр окружности описанной около четырехугольника АВСД принадлежит его стороне АД найдите углы данного четырехугольника если угол АСВ = 30 угол СВД = 20

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку центр окружности описанной около четырехугольника лежит на стороне AD, то углы BAD и BCD являются центральными для окружности и равны половине соответствующих дуг, то есть равны углам СВД и АСВ соответственно.

Угол BAD = 20 градусов, угол BCD = 30 градусов по свойству центрального угла.

Теперь найдем угол ABC. Поскольку сумма углов в четырехугольнике равна 360 градусов, можем просто сложить все известные углы и вычесть из 360:

Угол ABC = 360 - угол АСВ - угол CVD - угол BCD - угол BAD
Угол ABC = 360 - 20 - 30 - 30 - 20 = 360 - 100 = 260 градусов

Таким образом, углы данного четырехугольника равны:
A = 20 градусов,
B = 260 градусов,
C = 30 градусов,
D = 30 градусов.