11.2 Найдите периметр прямоугольного треугольника с катетом 8 см, если радиус описанной окружности около этого треугольника равен 8,5 см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Периметр прямоугольного треугольника равен сумме длин его сторон.

По свойствам прямоугольного треугольника, радиус описанной окружности равен половине гипотенузы. Поэтому гипотенуза равна 2 * 8,5 см = 17 см.

Теперь можем найти длину второго катета, зная, что квадрат суммы катетов равен квадрату гипотенузы:

8^2 + x^2 = 17^2
64 + x^2 = 289
x^2 = 289 - 64
x = √225
x = 15

Периметр треугольника: 8 + 15 + 17 = 40

Ответ: периметр прямоугольного треугольника равен 40 см.