В равнобедренном треугольнике ABC проведена биссектриса ВК, угол В=120 градусов.найдите длину биссектрисы ,если ВС=120

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку треугольник ВК является равнобедренным, то угол ВКС = 60 градусов (120 градусов / 2). Также из равенства треугольника ВКС и равнобедренного треугольника ВКА следует, что угол ВАК = 60 градусов.

Таким образом, треугольник АВК - равносторонний. Отсюда следует, что ВА = ВК = 120.

Из теоремы косинусов для треугольника ВКС:

ВК^2 = ВС^2 + КС^2 - 2 ВС КС * cos(60)

ВК^2 = 120^2 + ВК^2 - 2 120 ВК * 0.5

ВК^2 = 14400 + ВК^2 - 120 * ВК

120 * ВК = 14400

ВК = 14400 / 120

ВК = 120

Длина биссектрисы ВК равна 120 единицам.