В параллелограмме АВСD диагональ АС является биссектрисой угла А. Найдите сторону ВС, периметр АВСD равен 36.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Диагональ АС является биcектрисcой угла А,а значит делит его пополам на два равных угла. (ВАС и САD)

Угол CAD равен углу ACB так как эти углы являются прилежащими к одной стороне и делящихся диагональю пополам

Значит угол ВАС равен углу ACB, а соответственно, треугольник ABC - равнобедренный, BC = AB.

Таким образом длину можно вычислить, зная периметр

2(ВС +АВ) = 36 см. Заменяем АВ на ВС:

2( ВС + ВС) = 36 см.

ВС = 36 : 4 = 9 см.

Ответ: длина стороны ВС равна 9 см