В правильной четырехугольной призме площадь основания 100, а высота 2√31. Найдите диагональ призмы

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения диагонали призмы нам сначала нужно найти длину стороны основания.

Площадь основания четырехугольной призмы равна:
S = s^2,

где s - длина стороны основания.

Из условия задачи:
100 = s^2,
s = 10.

Теперь, чтобы найти диагональ призмы, можно воспользоваться формулой:
d = √(s^2 + h^2),

где h - высота призмы.

Подставим данные и найдем диагональ призмы:
d = √(10^2 + (2√31)^2) = √(100 + 4*31) = √(100 + 124) = √224 ≈ 14.97.

Диагональ призмы равна примерно 14.97.