Дан прямоугольный треугольник АВС с прямым уголом С. Угол В равен 30°. Гипотенуза равна 12, а катет СВ равен 10. Определите периметр треугольника и угол А.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем катет АС по теореме Пифагора:

АС² = AC² - CS²
АС² = 12² - 10²
АС² = 144 - 100
АС² = 44
АС = √44
АС = 2√11

Теперь найдем угол A:

Угол A = 90° - угол B
Угол A = 90° - 30°
Угол A = 60°

Периметр треугольника найдем по формуле:
P = AB + AC + BC
P = 10 + 2√11 + 12
P = 22 + 2√11

Итак, периметр треугольника равен 22 + 2√11, а угол А равен 60°.