1) отрезок ВS перпендикулярен плоскости треугольника АВС и имеет длину 3 см. Найдите расстояние от точки S к стороне АС, если АВ = ВС = 5см, АС = 6 см. 2.) Отрезок AS перпендикулярен плоскости треугольника АВС и имеет длину 2 см. Найдите расстояние от точки S к стороне ВС, если угол ВАС = 90 градусов, АВ = корень из 3, АС = корень из 6.( рисунки )

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Из условия задачи известно, что отрезок AS перпендикулярен плоскости треугольника АВС, поэтому можно построить прямую, соединяющую точку S с стороной АС (в случае первой задачи) или стороной ВС (в случае второй задачи) перпендикулярно к этой стороне.

1) В данном случае, чтобы найти расстояние от точки S к стороне АС, нужно построить перпендикуляр из точки S к стороне АС и найти длину данного перпендикуляра. Известно, что из точки В проведен перпендикуляр к стороне АС, отрезок ВS длиной 3 см.
Так как треугольник ABS прямоугольный (угол B равен 90 градусов), то можно воспользоваться теоремой Пифагора:
AB^2 = AS^2 + BS^2
5^2 = AS^2 + 3^2
25 = AS^2 + 9
AS^2 = 16
AS = 4

Таким образом, расстояние от точки S к стороне АС равно 4 см.

2) Для второй задачи нужно построить перпендикуляр из точки S к стороне ВС и найти длину данного перпендикуляра. Так как угол ВАС равен 90 градусов, то аналогично применяем теорему Пифагора для треугольника АBS:
AB^2 = AS^2 + BS^2
(√3)^2 = 2^2 + BS^2
3 = 4 + BS^2
BS^2 = -1 (невозможно)

Получается, что в данной задаче расстояние от точки S до стороны ВС равно 0, так как прямые AS и BS совпадают и точка S лежит на стороне BC.