В тетраэдре DABC ребро AD=4,ABC=4квадратный корень из 2,BC=7,

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Найдем длину ребра AB:

Используя теорему Пифагора для треугольника ABC, найдем длину AB:
AB^2 = BC^2 - AC^2
AB^2 = 7^2 - (4√2)^2
AB^2 = 49 - 32
AB^2 = 17
AB = √17

Таким образом, длина ребра AB равна корню из 17.

По условию, нам дан тетраэдр DABC, значит ребро AC равно радиусу описанной сферы вокруг тетраэдра.

Теперь найдем объем тетраэдра DABC:

V = (1/3) S_h AB, где S_h - площадь основания ABC
S_h = (1/2) AB BC sin(ABC)
S_h = (1/2) √17 7 √2
S_h = 7√17

V = (1/3) 7√17 √17
V = (1/3) 7 17
V = 49

Таким образом, объем тетраэдра DABC равен 49.