1. Δ MNF = Δ DEF, MN = 13 см, ∠ FE = 75°. Найдите длину стороны DE и градусную меру угла N.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку треугольники Δ MNF и Δ DEF равны, то стороны соответственные имеют одинаковые длины.
Мы уже знаем, что MN = 13 см.

Также у нас есть, что угол FE = 75°.

Так как треугольник DEF конгруэнтен треугольнику MNF, то углы D и N соответственно равны.

Таким образом, мы имеем следующую информацию:
MN = 13 см
FE = 75°

Так как угол F равен углу M и углу E, то можно найти угол E:

75° + 75° = 150°

Теперь мы можем использовать закон синусов для нахождения стороны DE:

sin(E)/DE = sin(F)/13

sin(150°)/DE = sin(75°)/13

DE = 13 sin(150°) / sin(75°) ≈ 13 0.5 / 0.97 ≈ 6.7 см

Таким образом, длина стороны DE составляет около 6.7 см, а угол N составляет 75°.