На заводе выпускают подарочные коробки в
виде прямой призмы, в основании которой
лежит ромб с диагоналями 24 см и 10 см.
Площадь полной поверхности призмы равна 760
кв.см. Какой будет высота этой коробки?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Площадь полной поверхности призмы состоит из площади боковой поверхности и двух оснований.

Площадь боковой поверхности прямоугольной призмы можно вычислить по формуле Sб = ph, где p - периметр основания, h - высота призмы.

Периметр ромба P = 2a + 2b, где a и b - длины диагоналей ромба.

P = 224 + 210 = 48 + 20 = 68 см

Так как у нас две стороны основания равны, то длина b = 10. Тогда a = 24.

Площадь боковой поверхности Sб = 68h.

Площадь боковой поверхности призмы: Sб = 760 - 2*120 = 520 кв.см.

Таким образом, 68h = 520, h = 520/68 ≈ 7,65 см.

Высота коробки будет около 7,65 см.