Хорды MN и KP пересекаются в точке T найдите MN если KT =6 см PT=8см а длигна MT в 3 раза меньше длинны NT

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку MT в 3 раза меньше длины NT, то можно обозначить длины MT и NT как x и 3x соответственно.

Так как KT = 6 см и PT = 8 см, то KT + PT = KP. Таким образом, мы можем выразить длину MP как 6 + 8 = 14 см. Поскольку MT и MP являются частями хорды MN, то MT + MP = MN.

Таким образом, x + 14 = MN.

Также, по теореме о пересечении хорд, произведение длин отрезков хорд, образованных их пересечением, должно быть одинаковым. Таким образом:

MT NT = PT KT
x 3x = 8 6
3x^2 = 48
x^2 = 16
x = 4

Теперь мы можем найти длину MN:

MN = x + 14
MN = 4 + 14
MN = 18

Итак, длина хорды MN равна 18 см.