Угол между диаметром AB и хордой АС окружности равен 45 градусов.Через точку С проведена касательная к окружности,которая пересекает прямую АВ в точке D.Определите вид треугольника. 1)Равнобедренный 2)равносторонний 3)разносторонний 4)определить невозможно
Обратимся к свойству касательных к окружности: угол между касательной и радиусом, проведенным к точке касания, равен 90 градусов. Таким образом, угол CAD равен 90 градусов, а угол ACB равен 45 градусов (так как образуется хорда, равная диаметру, и касательная), следовательно, угол C равен 45 градусов.
Таким образом, треугольник ABC является равнобедренным со сторонами AC=BC.
1) Равнобедренный
Обратимся к свойству касательных к окружности: угол между касательной и радиусом, проведенным к точке касания, равен 90 градусов. Таким образом, угол CAD равен 90 градусов, а угол ACB равен 45 градусов (так как образуется хорда, равная диаметру, и касательная), следовательно, угол C равен 45 градусов.
Таким образом, треугольник ABC является равнобедренным со сторонами AC=BC.