Для квадрата, описанного около окружности, диагональ квадрата равна диаметру этой окружности.
Так как радиус описанной окружности равен 14√2, то диаметр будет равен 28√2.
Так как вписанная в квадрат окружность касается всех сторон квадрата, то каждая сторона треугольника равна длине радиуса вписанной окружности. Зная длину диагонали квадрата и длину одной его стороны, можем построить прямоугольный треугольник, у которого катетами являются диаметр и одна сторона квадрата.
По теореме Пифагора, найдем длину стороны квадрата: Р^2 + Р^2 = (28√2)^2 2Р^2= 784*2 2Р^2= 1568 Р^2= 784 Р = 28
Теперь можем найти радиус вписанной окружности, он равен половине длины стороны квадрата: r = 28/2 = 14
Таким образом, радиус вписанной окружности равен 14.
Для квадрата, описанного около окружности, диагональ квадрата равна диаметру этой окружности.
Так как радиус описанной окружности равен 14√2, то диаметр будет равен 28√2.
Так как вписанная в квадрат окружность касается всех сторон квадрата, то каждая сторона треугольника равна длине радиуса вписанной окружности. Зная длину диагонали квадрата и длину одной его стороны, можем построить прямоугольный треугольник, у которого катетами являются диаметр и одна сторона квадрата.
По теореме Пифагора, найдем длину стороны квадрата:
Р^2 + Р^2 = (28√2)^2
2Р^2= 784*2
2Р^2= 1568
Р^2= 784
Р = 28
Теперь можем найти радиус вписанной окружности, он равен половине длины стороны квадрата:
r = 28/2 = 14
Таким образом, радиус вписанной окружности равен 14.