В равнобедренном треугольнике ABC, с основанием AC проведена биссектриса AD. Найдите угол B, если ∠ ADC = 111

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Так как треугольник ABC - равнобедренный, то угол A = угол C.
Также из условия известно, что угол ADC = 111 градусов.
Так как AD - биссектриса треугольника, то угол ADB = угол CDB.
Из этого следует, что угол ABD = угол CBD.
Следовательно, угол ADB = 180 - (ABD + CBD) = 180 - 2CBD.
Учитывая все предыдущие выводы, получаем, что 180 - 2CBD = 111.
Отсюда следует, что 2CBD = 69.
Таким образом, угол CBD = 69/2 = 34,5.
Так как угол A = угол C, то угол A = (180 - 111)/2 = 34,5.
Наконец, угол B = 180 - (A + C) = 180 - (34,5 + 34,5) = 111.

Ответ: угол B = 111.