Дан прямоугольный треугольник ABC с гипотенузой AB у которого угол между высотой CH и биссектрисой cm равен 12 градусов Найдите больший острый угол треугольника ABC

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться теоремой синусов. Первым шагом найдем угол CAB (x):

tg(12°) = CH / CM
tg(12°) = AB / cm
tg(12°) = AB / 2cm (так как CM является биссектрисой)

AB = 2cm * tg(12°)
AB ≈ 0.211 cm

Теперь можем найти угол CBA (y):

sin(y) = CH / AB
sin(y) = AB sin(12°) / AB
sin(y) ≈ sin(12°)
y ≈ 12°

Итак, больший острый угол треугольника ABC равен 90° - 12° = 78°.