Около шара описана правильная четырехугрльная пирамида высота которой вчетверо больше диаметра шара найти отношение обьема шара к обьему пирамиды

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим диаметр шара как D. Тогда его радиус будет R = D/2. По условию, высота пирамиды будет равна 4D.

Объем шара V = (4/3)πR^3 = (4/3)π(D/2)^3 = (1/6)πD^3

Объем пирамиды V_pyramid = (1/3)S*h, где S - площадь основания пирамиды. Площадь основания - это площадь круга с радиусом R = D/2, то есть S = πR^2 = π(D/2)^2 = (1/4)πD^2.

Таким образом, объем пирамиды V_pyramid = (1/3) (1/4)πD^2 4D = (1/3)πD^3

Отношение объема шара к объему пирамиды будет равно V/V_pyramid = ((1/6)πD^3) / ((1/3)πD^3) = 1/2

Ответ: Отношение объема шара к объему пирамиды равно 1:2.