Отрезок BD -медиана треугольника ABC . точка о - точка пересечения медиан треугольника удалена от прямой BC на расстояние равное √3см . вычислите длину медианы BD если DBC=60°

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала определим высоту треугольника ABC, проведя высоту из вершины B на сторону AC. Так как угол DBC равен 60 градусов, то угол ABC также равен 60 градусов. Таким образом, треугольник ABC является равносторонним.

Значит, высота треугольника ABC разделит сторону AC на две части, одна из которых равна 1/2 AC. Так как AC равна BD (так как BD - медиана), получаем, что высота треугольника равна 1/2 BD.

Теперь мы знаем, что точка о находится от прямой BC на расстояние, равное √3 см. Так как BC равно BD в равностороннем треугольнике, то и расстояние от точки о до прямой BD равно √3 см.

Так как точка о является центром тяжести треугольника ABC, то она делит медиану на отрезки в соотношении 2:1, где одна часть равна √3 см и другая часть равна BD. Таким образом, мы получаем, что

BD = 2 * √3 = 2√3 см.

Итак, длина медианы BD треугольника ABC равна 2√3 см.