Площадь поверхности шара можно найти по формуле S = 4πr², где r - радиус шара.
Так как куб вписан в шар, то его диагональ равна диаметру шара. По условию, длина ребра куба равна корню из 6 дм, тогда диагональ куба равна √3 * a, где a - длина ребра куба.
Из условия задачи следует, что √3 * a = 2r, где r - радиус шара.
Таким образом, радиус шара равен (a * √3) / 2.
Площадь поверхности шара равна S = 4π((a√3)/2)² = 3πa².
Площадь поверхности шара можно найти по формуле S = 4πr², где r - радиус шара.
Так как куб вписан в шар, то его диагональ равна диаметру шара. По условию, длина ребра куба равна корню из 6 дм, тогда диагональ куба равна √3 * a, где a - длина ребра куба.
Из условия задачи следует, что √3 * a = 2r, где r - радиус шара.
Таким образом, радиус шара равен (a * √3) / 2.
Площадь поверхности шара равна S = 4π((a√3)/2)² = 3πa².
Теперь подставим значение длины ребра куба:
S = 3π(6 дм)² = 3π * 36 = 108π дм².
Ответ: площадь поверхности шара равна 108π дм².