В треугольнике АВС ∠В = 60 градусов, ∠С=30 градусов, ВС = 2. Найдите площадь.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся формулой площади треугольника через две стороны и угол между ними:

S = 0.5 AB BC * sin(C)

Где AB и BC - даны, а угол C = 30°.
Так как у нас нет информации о стороне AB, попробуем найти ее, воспользовавшись теоремой синусов:

AB/sin(B) = BC/sin(A)
AB/sin(60°) = 2/sin(30°)
AB = 2 sin(60°) / sin(30°)
AB = 2 (√3/2) / 0.5
AB = √3 * 2

Теперь можем использовать формулу для площади:

S = 0.5 √3 2 2 sin(30°)
S = 2√3

Ответ: площадь треугольника ABC равна 2√3.