Для решения этой задачи мы можем воспользоваться теоремой суммы углов в треугольнике, согласно которой сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусов.

Известно, что угол BAC = 127 градусов, угол ABD = 25 градусов и угол ADC = 19 градусов. Так как у нас задан треугольник BDC, то сумма углов BDC + ADB + ADC должна быть равна 180 градусов.

Угол ADB = 180° - (угол ABD + угол BAC)
Угол ADB = 180° - (25° + 127°)
Угол ADB = 180° - 152°
Угол ADB = 28°

Теперь мы можем найти угол BDC:
Угол BDC = 180° - (угол ADB + угол ADC)
Угол BDC = 180° - (28° + 19°)
Угол BDC = 180° - 47°
Угол BDC = 133°

Таким образом, угол BDC равен 133 градусам.