Все вершины правильной четырёхугольной пирамиды с боковым ребром 3см находятся на сфере. Площадь сферы равна 16π см2. Найдите (в см) высоту пирамиды.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Площадь сферы равна 4πR^2, где R - радиус сферы. Так как площадь сферы равна 16π, то 4πR^2 = 16π. Отсюда получаем, что R^2 = 4, следовательно R = 2.

Так как все вершины пирамиды лежат на сфере, то вершина пирамиды совпадает с центром сферы. Высота пирамиды равна радиусу сферы, а так как R = 2, то высота пирамиды равна 2 см.

Таким образом, высота пирамиды равна 2 см.