В треугольнике с неравными сторонами AB и AC проведена высота AH и биссектриса AD. Докажите что угол HAD равен полуразности углов B и С

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

В треугольнике АВН ∠ВАН = 90° - ∠В (сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°).

∠BAD = 1/2∠ВАС = 1/2(180° - (∠В + ∠С)) = 90° - (∠В + ∠С)/2

∠HAD = ∠BAD - ∠ВАН = 90° - (∠В + ∠С)/2 - (90° - ∠В) =

= 90° - ∠B/2 - ∠C/2 - 90° + ∠B = ∠B/2 - ∠C/2 = (∠В - ∠С)/2