Доказать, что площадь правильного многоугольника равна na^2/4tg(180°/n), гдеn — число сторон правильного многоугольника, a — сторона правильного многоугольника

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для доказательства данного утверждения воспользуемся формулой площади правильного многоугольника:

S = (n a^2) / (4 tan(180° / n))

где n - число сторон правильного многоугольника, a - длина стороны правильного многоугольника.

Мы знаем, что для угла в 180° тангенс равен 0, поэтому можем записать, что:

tan(180°) = 0

Подставляем это значение в нашу формулу:

S = (n a^2) / (4 tan(180° / n))
S = (n a^2) / (4 0)
S = 0

Получили, что площадь правильного многоугольника равна 0.

Однако, площадь правильного многоугольника не может быть равна 0, поэтому данное утверждение неверно.

Исправленное утверждение:
Площадь правильного многоугольника равна s = n / 4 a^2 cot(180° / n), где n — число сторон правильного многоугольника, a — сторона правильного многоугольника.

(Прошу прощения за ошибку в первоначальном утверждении)