Биссектриса угла b параллелограмма abcd пересекает сторону CD В ТОЧКЕ М . найдите периметр параллелограмма , если СМ= 12см МD= 5 см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала обозначим точку пересечения биссектрисы угла b с стороной CD как М. Также обозначим точку пересечения биссектрисы с стороной AB как N.

Так как биссектриса угла параллелограмма делит его на две равные части, то AM = MC = 12 см и BM = MD = 5 см.

Теперь рассмотрим треугольник AMC. Мы знаем длины его сторон AM и MC, а также угол между ними (угол AMB, так как AM и MB - это две части биссектрисы). Поэтому мы можем найти длину стороны AC с помощью косинуса угла AMB:

cos(∠AMB) = AC / AM
cos(b) = AC / 12
AC = 12 * cos(b)

Так как AC - это одна из сторон параллелограмма, то мы знаем, что AD = BC = 12 * cos(b).

Теперь можем найти периметр параллелограмма:

P = 2(AD + AB) = 2(12cos(b) + 5) = 24cos(b) + 10

Таким образом, периметр параллелограмма равен 24*cos(b) + 10.