ДаноAC = 5∠B = 60°.
Найдем сторону AB с помощью тригонометрических функций:
sin(60°) = AB / ACsin(60°) = AB / 5AB = 5 sin(60°)AB ≈ 5 0.866 = 4.33.
Теперь найдем сторону BC с помощью косинуса:
cos(60°) = BC / ACcos(60°) = BC / 5BC = 5 cos(60°)BC ≈ 5 0.5 = 2.5.
Наконец, найдем угол A с помощью теоремы о сумме углов треугольника:
∠A = 180° - 90° - ∠B∠A = 180° - 90° - 60°∠A = 30°.
Итак, стороны треугольника AB, BC и углы А, В и С равны соответственноAB ≈ 4.33BC ≈ 2.5∠A = 30°.
Дано
AC = 5
∠B = 60°.
Найдем сторону AB с помощью тригонометрических функций:
sin(60°) = AB / AC
sin(60°) = AB / 5
AB = 5 sin(60°)
AB ≈ 5 0.866 = 4.33.
Теперь найдем сторону BC с помощью косинуса:
cos(60°) = BC / AC
cos(60°) = BC / 5
BC = 5 cos(60°)
BC ≈ 5 0.5 = 2.5.
Наконец, найдем угол A с помощью теоремы о сумме углов треугольника:
∠A = 180° - 90° - ∠B
∠A = 180° - 90° - 60°
∠A = 30°.
Итак, стороны треугольника AB, BC и углы А, В и С равны соответственно
AB ≈ 4.33
BC ≈ 2.5
∠A = 30°.