Дан прямоугольный треугольник в котором АС=5 угол В = 60°
Найти АВ ВС и угол А

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано:
AC = 5,
∠B = 60°.

Найдем сторону AB с помощью тригонометрических функций:

sin(60°) = AB / AC,
sin(60°) = AB / 5,
AB = 5 sin(60°),
AB ≈ 5 0.866 = 4.33.

Теперь найдем сторону BC с помощью косинуса:

cos(60°) = BC / AC,
cos(60°) = BC / 5,
BC = 5 cos(60°),
BC ≈ 5 0.5 = 2.5.

Наконец, найдем угол A с помощью теоремы о сумме углов треугольника:

∠A = 180° - 90° - ∠B,
∠A = 180° - 90° - 60°,
∠A = 30°.

Итак, стороны треугольника AB, BC и углы А, В и С равны соответственно:
AB ≈ 4.33,
BC ≈ 2.5,
∠A = 30°.