В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известно,что BB1=4;A1B1=20;BC=5.Найдите длину диагонали CA
Заранее спасибо

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи можно воспользоваться теоремой Пифагора.

Из условия известно, что BB1 = 4, A1B1 = 20, BC = 5.

Для начала найдем длину диагонали AB1. По теореме Пифагора:

AB1^2 = A1B1^2 + BB1^
AB1^2 = 20^2 + 4^
AB1^2 = 400 + 1
AB1^2 = 41
AB1 = √41
AB1 = 4√26

Теперь найдем диагональ AC1. По теореме Пифагора:

AC1^2 = AB1^2 + BC^
AC1^2 = (4√26)^2 + 5^
AC1^2 = 16*26 + 2
AC1^2 = 416 + 2
AC1^2 = 44
AC1 = √44
AC1 = 21

Таким образом, длина диагонали AC1 равна 21.