Для начала найдем радиус сферы. Площадь поверхности сферы равна 4πr^2, где r - радиус сферы.
Итак, 4πr^2 = 36r^2 = 36 / r^2 = r = 3
Так как сфера вписана в равносторонний конус, то ее радиус также является апофемой конуса.
Объем конуса можно найти по формуле V = (1/3) π r^2 * h, где r - радиус конуса, h - высота конуса.
Так как в равностороннем конусе высота равна a * sqrt(3), где a - радиус основания, то объем конуса равен:
V = (1/3) π 3^2 a sqrt(3V = 9 π a * sqrt(3)
Ответ: объем конуса равен 9 π a * sqrt(3)
Для начала найдем радиус сферы. Площадь поверхности сферы равна 4πr^2, где r - радиус сферы.
Итак, 4πr^2 = 36
r^2 = 36 /
r^2 =
r = 3
Так как сфера вписана в равносторонний конус, то ее радиус также является апофемой конуса.
Объем конуса можно найти по формуле V = (1/3) π r^2 * h, где r - радиус конуса, h - высота конуса.
Так как в равностороннем конусе высота равна a * sqrt(3), где a - радиус основания, то объем конуса равен:
V = (1/3) π 3^2 a sqrt(3
V = 9 π a * sqrt(3)
Ответ: объем конуса равен 9 π a * sqrt(3)