Найдите углы параллелограмма ABCD если ∠A - ∠B = 50°

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

У параллелограмма ABCD противоположные углы равны, поэтому ∠A = ∠C и ∠B = ∠D.

Таким образом, ∠A = x, ∠B = x - 50°, ∠C = x и ∠D = x - 50°.

Сумма углов в параллелограмме равна 360°, поэтому:
∠A + ∠B + ∠C + ∠D = 360°
x + (x - 50°) + x + (x - 50°) = 360°
4x - 100° = 360°
4x = 460°
x = 115°

Теперь найдем углы параллелограмма ABCD:
∠A = ∠C = 115°
∠B = ∠D = 115° - 50° = 65°

Итак, углы параллелограмма ABCD равны: 115°, 65°, 115°, 65°.