Даны точки А(-1;1) В(1;5) С(3;1
Докажите, что АВС равнобедренный треугольник.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для доказательства равнобедренности треугольника АВС, нужно проверить, что длины двух его сторон равны.

Вычислим длины сторон треугольника АВС:

Сторона АВ
AB = √((1 -(-1))^2 + (5 - 1)^2) = √(2^2 + 4^2) = √(4 + 16) = √20 = 2√5

Сторона АС
AC = √((3 -(-1))^2 + (1 - 1)^2) = √(4^2 + 0^2) = √16 = 4

Сторона ВС
BC = √((3 - 1)^2 + (1 - 5)^2) = √(2^2 +(-4)^2) = √(4 + 16) = √20 = 2√5

Таким образом, получаем, что AB = BC = 2√5, что доказывает, что треугольник АВС равнобедренный.