Периметр правильного треугольника равен 42 корень из 3 см. Найдите длину окружности вписанной в него.(С объяснением)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Периметр правильного треугольника равен 42 корень из 3 см. Это означает, что каждая сторона треугольника равна 14 корень из 3 см.

Так как треугольник правильный, то его центр вписанной окружности совпадает с центром описанной окружности. Радиус вписанной окружности равен (r = \frac{a}{2\sqrt{3}} = \frac{14\sqrt{3}}{2\sqrt{3}} = 7), где a - длина стороны треугольника.

Таким образом, длина окружности вписанной в треугольник равна (C = 2\pi r = 2\pi \cdot 7 = 14\pi) см.