Конус.Площадь боковой поверхности 260пи и площадь полной поверхности 360пи, найдите радиус, высоту ,образующую

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Площадь боковой поверхности конуса вычисляется по формуле S = πrl, где r - радиус основания, l - образующая конуса. Площадь полной поверхности конуса состоит из площади боковой поверхности и площади основания, т.е. S = πrl + πr^2.

Из условия задачи у нас дано:

Sбок = 260π
Sполн = 360π

Подставляем данные в формулы:

260π = πrl
360π = πrl + πr^2

Разделим второе уравнение на первое, чтобы избавиться от l:
360π / 260π = (πrl + πr^2) / (πrl)
1.385 = 1 + r/l

Теперь найдем радиус r и образующую l:

260π = πrl
260 = rl
l = 260 / r

Подставляем значение l в уравнение 1.385 = 1 + r/l:

1.385 = 1 + r / (260 / r)
1.385 = 1 + r^2 / 260
0.385 = r^2 / 260
r^2 = 0.385 * 260
r^2 = 100
r = 10

Теперь найдем образующую l:

l = 260 / r
l = 260 / 10
l = 26

Итак, радиус конуса равен 10, образующая - 26.