Биссектрисы углов A и B ΔABC пересекаются в точке M. Найдите ∠C, если ∠AMB = 99°

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Так как биссектрисы углов A и B пересекаются в точке M, то угол AMC и угол BMC равны между собой и равны по величине половине их суммы, то есть ∠AMC = ∠BMC = (1/2)(∠AMB) = 99/2 = 49.5°.

Так как сумма углов треугольника равна 180°, то ∠C = 180° - ∠AMC - ∠BMC = 180° - 49.5° - 49.5° = 81°.

Итак, ∠C = 81°.