В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС угол при вершине равен 120 градусов,высота проведенная к основанию равна 3 см. Найти основание треугольника.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку угол при вершине равен 120 градусам, то два других угла треугольника равны между собой и равны (180 - 120) / 2 = 30 градусов.

Так как треугольник равнобедренный, то высота, проведенная к основанию, является биссектрисой угла при вершине. Значит, она делит основание на две равные части, и мы имеем дело с прямоугольным треугольником с катетами 1,5 см и 3 см.

По теореме Пифагора находим длину основания треугольника:

(AC = \sqrt{(AB)^2 - (BC)^2} = \sqrt{3^2 - 1.5^2} = \sqrt{9 - 2.25} = \sqrt{6.75}) см.

Таким образом, длина основания треугольника АС равна √6.75 см или 2.6 см (приблизительно).