Точка K не лежит в плоскости трапеции ABCD(BC||AD).XY- средняя линия трапеции. Каково взаимное расположение KD и XY и чему равен угол между ними, если уголAKD=42,а уголKAD=33

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Так как точка K не лежит в плоскости трапеции ABCD, то прямая XY является средней линией трапеции и пересекает ее по диагонали. Прямая KD является диагональю трапеции и пересекает среднюю линию XY.

Из условия известно, что угол AKD = 42°, а угол KAD = 33°. Так как сумма углов в треугольнике равна 180°, то угол ADK = 180 - 33 - 42 = 105°.

Поскольку XY является средней линией трапеции, то она делит диагональ AD (точнее ее продолжение) пополам, таким образом, угол AK(AD)X = 90°.

Теперь в треугольнике AKX имеем 33° и 90°, значит угол AKX = 57°.

Теперь в треугольнике KDX имеем 57° и 105°, значит угол KDX = 180 - 57 - 105 = 18°.

Таким образом, угол между прямыми KD и XY равен 18°.