Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке O.Отрезок Of--Высота треугольника AOD.Вычислите градусные меры острых углов треугольника AOF если площадь прямоугольника равна 16√3 см² и AD= 4см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Площадь прямоугольника ABCD равна S = AD DC = 4 DC = 16√3 см²

Отсюда находим, что DC = 4√3 см

Так как точка O - точка пересечения диагоналей, то ADO и CBO - прямоугольные треугольники.

Также, так как треугольники AOD и AOB являются подобными (по признаку угла при основании), то AO/OD = BO/OC

AO = OD, так как точка O - точка пересечения диагоналей, значит AO/OD = 1

BO/OC = 1

Таким образом, треугольники ADO и CBO равнобедренные.

Из этого следует, что угол AOC и угол AOD равны.

Также, так как угол AOC и угол AOD - острые углы, то они равны 45 градусов каждый.

У треугольника AOF острый у сдел, равный 90 градусов.

Таким образом, градусные меры острых углов треугольника AOF равны 45 градусов каждый.