В равнобедренном треугольнике NBG проведена биссектриса GM угла G у основания NG, ∡ GMB=84°. Определи величину угла В

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Так как треугольник NBG равнобедренный, то угол NGB равен углу NGB. Пусть угол GNB = угол NGB = x. Тогда угол B равен 180 - 2x.

Так как GM - биссектриса угла G, то угол GMN равен углу MGM, то есть угол GMN = угол MGM = 42° (половина угла GMB).

Так как треугольник MBG равнобедренный, то угол MBG = угол MGB = (180 - 84) / 2 = 48°.

Теперь рассмотрим треугольник NGM. Там сумма углов равна 180°. Значит, x + 42° + 48° = 180° => x = 90°.

Таким образом, угол B = 180 - 2 * 90 = 0°.

Ответ: угол B равен 0°.