В треугольнике сторона равна 6 см. Один из прилежащих к ней углов равен 60°. Сторона лежащая против этого угла 14см. Найти площадь треугольника.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи воспользуемся формулой для площади треугольника по двум сторонам и углу между ними:

S = (1/2) a b * sin(C),

где a и b - стороны треугольника, C - угол между этими сторонами.

В данном случае у нас даны сторона a = 6 см, сторона b = 14 см и угол C = 60°.

Заметим, что угол C и сторона b примыкают к стороне a. Таким образом, мы можем использовать формулу для расчета площади треугольника по стороне, прилежащей к нему углу и двум смежным сторонам:

S = (1/2) a b * sin(C),

S = (1/2) 6 14 * sin(60°),

S = (1/2) 6 14 * √3 / 2,

S = 42√3 / 2,

S = 21√3.

Таким образом, площадь треугольника равна 21√3 квадратных сантиметров.