1. Один из углов равнобедренного треугольника равен 100°. Найдите другие углы.2. В треугольнике высота BH делит AM на 1/2 и равна 5 см. Периметр треугольника ABH равен 15 см. Найдите периметр треугольника ABM.3. В треугольнике ABC сторона AB относится к стороне BC как 2/3. BH - высота, равна 6 см. Угол C равен 30°. Найдите сумму сторон AB и BC.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Другие углы равнобедренного треугольника равны 40° каждый, так как сумма углов треугольника равна 180°.

Поскольку высота BH делит сторону AM на 1/2, то BM = 10 см. Таким образом, периметр треугольника ABM будет равен 15 + 10 + AB = 15 + 10 + 15 = 40 см.

Поскольку отношение сторон AB и BC равно 2/3, то AB = 2/3 BC. Также, так как BH - высота, то треугольник ABH и треугольник CDB подобны. Отсюда следует, что CD = 3/2 BH = 9 см. Таким образом, BC = 9 см, AB = 2/3 * 9 = 6 см. Сумма сторон AB и BC равна 6 + 9 = 15 см.