1. Один из углов равнобедренного треугольника равен 100°. Найдите другие углы.2. Втреугольнике ABC проведена биссектриса AD, причём AD=DC, угол С равен 20°. Найдите углы треугольников ABC и ADC.3. В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 60 см. Найдите медиану, проведённую к гипотенузе.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку углы основания равнобедренного треугольника равны, то другие два угла также равны между собой. Обозначим их за x. Тогда получаем уравнение:
x + x + 100 = 180
2x + 100 = 180
2x = 80
x = 40

Ответ: два угла равны по 40°.

Угол B равен 80°, так как сумма углов треугольника равна 180°.
Угол A равен 30°, так как угол BADC равен 20°, а BC равно AD, то угол A = 180 - (80+20) = 80°.
Угол ADC равен 80/2 = 40°, так как AD равно DC, то угол ADC равен углу C.

Ответ: угол A равен 30°, угол B равен 80°, угол C равен 40°.

По теореме Пифагора, мы можем найти длину катетов прямоугольного треугольника:
(a^2 + b^2 = c^2)
Подставляем известные значения:
(a^2 + b^2 = 60^2)
(a^2 + b^2 = 3600)

Медиана – это отрезок, соединяющий вершину прямого угла с серединой гипотенузы. У медианы длина равна половине гипотенузы.
Пусть точка пересечения медианы и гипотенузы равно x.
Тогда:
(ax = 1800)
(x = 60)

Ответ: Медиана, проведённая к гипотенузе, равна 60 см.