1)Один из углов равнобедренного треугольника равен 100 градусов. Найти другие углы. 2)В треугольнике АВС проведена биссектриса АD = DC,угол С равен 20 градусов.найти углы треугольников ABC и ADС.3)В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 60см. Найти медиану, проведенную к гипотенузе.4)В треугольнике высота ВН делит сторону АМ пополам и равна 5 см,периметр треугольника АВН равен 15см, Найти периметр треугольника АВМ.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Так как у нас равнобедренный треугольник, то два других угла также равны между собой. Пусть каждый из этих углов равен х градусов. Тогда сумма углов треугольника равна 180 градусов. Учитывая, что один угол равен 100 градусов, мы можем записать уравнение:
100 + 2x = 180
2x = 80
x = 40
Таким образом, два других угла равны 40 градусов каждый.

2) Угол В равен 180 - 20 = 160 градусов (сумма углов треугольника равна 180 градусов). Так как AD = DC, то углы CAD и CDA равны между собой. Пусть каждый из них равен у градусов. Тогда получаем:
20 + 2у = 180
2у = 160
у = 80
Таким образом, углы треугольника ABC равны 20, 80 и 80 градусов, а углы треугольника ADC равны 20, 80 и 80 градусов.

3) Медиана, проведенная к гипотенузе в прямоугольном треугольнике, равна половине гипотенузы. Таким образом, медиана равна 60/2 = 30 см.

4) Поскольку высота BH делит сторону AM пополам, то AM = 2*5 = 10 см. Так как периметр треугольника ABC равен 15 см, то AB + BC + AC = 15. Воспользуемся свойством треугольника, сумма длин двух сторон треугольника всегда больше длины третьей стороны. Таким образом, AB + BN > AN и AB + AN > BN. Так как BN = 5 см, то AB + AN > 5. Периметр треугольника ABN не может быть равен 15 см.