Катет и гипотенуза прямоугольного треугольника равны 12 и 15 см. Расстояние от данной точки до сторон треугольника равны 5 см. Найдите расстояние от данной точки до плоскости треугольника.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем площадь треугольника по формуле: S = (1/2) ab, где a и b - катеты треугольника, тогда площадь равна S = (1/2) 12 15 = 90 см^2.

Также найдем высоту треугольника, проведенную к гипотенузе, используя формулу S = 1/2 c h, где c - гипотенуза, h - высота, получаем 90 = (1/2) 15 h, откуда h = 12 см.

Применим теперь теорему Пифагора для найти расстояние от данной точки до плоскости треугольника, длинна этого отрезка равна(d) = (5^2 - 12^2)^0.5 = (25 -144)^0.5 = 119^0.5 = 10.91 см.