Отрезки ab и cd - диаметры окружности с центром O, MK=12см, ME=10см. Найдите периметр треугольника FOK

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Воспользуемся теоремой Пифагора для поиска длины отрезков CD и AB:

AB^2 = AM^2 + MB^2 = 12^2 = 144
CD^2 = CM^2 + MD^2 = 10^2 = 100

Так как AB и CD - диаметры окружности, то их сумма равна длине окружности:
AB + CD = π D = π (AB + CD) = π (144 + 100) = π 244

Теперь найдем периметр треугольника FOK:

FO = MK/2 = 12/2 = 6
OK = ME/2 = 10/2 = 5
FK = MK = 12

Треугольник FOK - прямоугольный, так как FK - гипотенуза, поэтому по теореме Пифагора:
OK^2 + FK^2 = OF^2
5^2 + 6^2 = OF^2
25 + 36 = OF^2
OF = √61

Периметр треугольника FOK:
Perimeter FOK = FO + OK + FK = 6 + 5 + 12 = 23

Ответ: Периметр треугольника FOK равен 23.