Боковая сторона трапеции равна 3,а один из прилегающих к ней углов равен 30градусов.Найдите площадь трапеции ,если её основания равны 2 и 6

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи нам необходимо разбить трапецию на два прямоугольных треугольника, у которых гипотенуза равна 3, а один из углов равен 30 градусов.

По формуле синуса находим катет прямоугольного треугольника:
sin(30) = катет / 3
катет = 3 sin(30) = 3 0,5 = 1,5

Теперь мы знаем, что высота трапеции равна 1,5. Найдём площади двух прямоугольных треугольников:
S = (1,5 2) / 2 + (1,5 4) / 2 = 1,5 + 3 = 4,5

Итак, площадь трапеции равна 4,5.