Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 10см,а косинус одного из острых углов равен 0,8.Найдите катеты треугольника.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем значение синуса угла, т.к. косинус это сопряженное значение к синусу.
cos(угол) = 0,8
sin(угол) = √(1-cos^2(угол)) = √(1-0,8^2) = √(1-0,64) = √0,36 = 0,6

Теперь мы можем найти катеты треугольника, зная что гипотенуза равна 10 см:
a = 10 sin(угол) = 10 0,6 = 6 см
b = 10 cos(угол) = 10 0,8 = 8 см

Итак, катеты данного прямоугольного треугольника равны 6 см и 8 см.